Termisten voimaloiden hyödynnettävissä oleva energia

Insinörtti on ennenkin käsitellyt aihetta "paljonko laitoksesta saadaan energiaa ulos".

Tässä tarinoin termisten voimaloiden perusominaisuuksista. Katsotaan vesi- ja tuuliturbiineja joskus toiste.

Suurin osa sähköntuotannostamme perustuu Rankine kiertoa [wikipedia], käyttäviin höyryturbiinilaitoksiin [wikipedia], jossa kuuma superkriittinen vesihöyry kiertää suljetussa kierrossa kuumennuksen ja energiaa ulos ottavan jäähdytyksen välillä. Työkaasu tiivistetään vedeksi ja sen paineen nosto tulistetun primäärihöyryn paineeseen tehdään vähän energiaa tarvitsevana (verrattuna kaasun kompressointiin) nesteen pumppauksena.

Ideaalikaasujen termodynamiikan mukaan turbiinissa ulos saatavilla oleva energia on enintään sisäänmenon ja ulostulon välinen lämpötilaero jaettuna sisäänmenon absoluuttisella lämpötilalla.
Vesihöyry ei tietenkään käyttäydy aivan kuten ideaalikaasut, mutta tätä laskentaperiaatetta voi käyttää likiarvona.

Koska vesihöyryllä laitoksen "kylmä" pää on +10°C .. +50°C, joka vastaa 280-320 Kelvinin lämpötilaa, kokonaishyötysuhdetta saa parhaiten parannettua korottamalla prosessin kuuman pään lämpötilaa.

• Kuumuus lisää materiaalin väsymistä, tavallinen teräs on käyttökelvotonta yli +300°C, erikoiset kromiteräkset kestävät +580°C
• Vesi alkaa termisesti dissosioitua vedyksi ja hapeksi yli +2000°C lämpötilassa
• Lämpölähteen olemus saattaa vaatia omia rajoituksiaan kuumuudelle. Hiilivoimala käy paljon kuumempana, kuin painevesi-ydinreaktori.  ITER reaktorin plasman lämmön ulosotto operoi +1200°C lämpötilassa (Divertterin lämmönkeräimet tehdään puhtaasta Wolframista) mutta höyrylämpötila on luokkaa +1000°C

Paineenkorotus vaatii erikoismateriaaleja jotka kestävät kuumaa ja korkeaa painetta. Näitä käytetään ja kehitetään nykyisin tehokkaiden suihkuturbiinien rakennemateriaaleina.

Kun tehdään lämmönvaihtimia, niihin pätee "mitä pienempi terminen impedanssi, sitä parempi" tai toisella tavalla lausuen "mitä lähempänä toisiolämpötila on ensiölämpötilaa, sitä parempi." Lämmönvaihtimen termistä impedanssia saa parannettua seuraavin keinoin:

• Käytetään paremmin lämpöä johtavaa materiaalia
• Käytetään suurempaa lämpöä siirtävää pinta-alaa

Kun ollaan erittäin kuumissa oloissa, tarjolla olevien materiaalien valikoima alkaa supeta nopeasti. Silloin voidaan vielä tehdä jotain lisäämällä rinnakkain olevien putkien määrää, eli nostamalla lämpöä siirtävää pinta-alaa.

Käytännössä kuitenkin taloudelliset seikat asettavat jossain vaiheessa ylärajan sille, kuinka paljon lisää putkia voidaan laittaa. Korkean lämpötilan kromiteräkset maksavat luokkaa 10x tavallisen teräksen verran.

Turbiineilla saadaan parhaiten energiaa irti, kun niiden yli on mahdollisimman suuri lämpötilaero. Kun työkaasua jäähdytetään, astuu kuvioon ideaalikaasujen tilanyhtälö:

p*V = nR*T

• p = paine
• V = tilavuus
• nR = ainemäärä * Regnaultin vakio (eivät muutu)
• T = absoluuttinen lämpötila

Turbiinilaitoiset toimivat tavallisesti käyttäen Rankine kiertoa [wikipedia], jossa turbiinissa lämpöenergian muuttaminen työksi tapahtuu (lähes)isentrooppisena prosessina:

Tietämällä turbiinin syötön ja lähdön lämpötilat (T₁ ja T₂), työkaasuun liittyvä vakio gamma (vesihöyryllä noin 1.3; +100°C: 1.32, +700°C: 1.28) saadaan turbiinin jälkeinen paine ja tilavuus:

• p₂ = p₁(T₂/T₁)^{γ/(γ − 1)}
• V₂ = V₁(T₂/T₁)^{γ/(1 - γ)}

Gammalla 1.3 yhtälöiksi tulee:

• p₂ = p₁(T₂/T₁)^4.333
• V₂ = V₁(T₂/T₁)^-4.333

Siis turbiinissa työkaasun paine alenee samalla kertoimella, kuin sen tilavuus suurenee. Ideaalisin turbiinin jälkeinen paine on tyhjö, jolloin tilavuus on kasvanut äärettömäksi. Käytännössä tyydytään realistisempiin paisuntakertoimiin ja loppupaineeseen joka on noin 0.01 Bar. Toinen käytännöllinen raja on turbiinin jälkeisen lauhduttimen lämpötila joka Suomessa saattaa talvisin olla niinkin alhainen kuin +10°C.

Kun työkaasu (vesihöyry) on turbiinin jälkeen tiivistetty nestemäiseksi kylmäksi vedeksi, se viedään takaisin kiehutukseen syöttövesipumpulla. Nestemäisen veden paineennosto primäärihöyryn paineeseen kuluttaa vähemmän energiaa, kuin vastaava kaasun paineennosto. Siksi vesi on varsin hyödyllinen työkaasu. Työkaasun (veden) kierron massavirta on luokkaa 0.5 kg/s per 1 MW termistä tehoa (+280°C). Suurempi lämpöero sisältää samalla massavirralla enemmän energiaa.

Kylmä syöttövesi kannattaa esilämmittää lähelle kiehumispistettään käyttäen turbiinin höyryn väliotosta otettua pientä osaa lämpövirrasta. Nestemäisen veden ominaislämpökapasiteettihan on 4.182 kJ/(kg*K) ja sen saa kuumennettua +10°C lämpötilasta aina +374°C lämpötilaan tällä työllä per asteen lämmönnousu. (Tämä ei ole täsmälleen totta, kuumemmalla vedellä ominaislämpökapasiteetti aloittaa hitaan nousun, mutta kokonaisuudessaan se on noin 10% muutos.)

Vettä ei voi kuumentaa kuitenkaan +374°C yläpuolelle, koska silloin saavutetaan paineessa 221 Bar veden kriittinen lämpötila ja mikään paineen lisäys ei riitä pitämään vettä nesteenä.
Kun esikuumennettua vettä kiehutetaan, tarvittava höyrystymislämpö vähenee sitä mukaa mitä lähempänä ollaan kriittistä lämpötilaa. Muutos ei kuitenkaan ole lineaarinen, käytä [taulukoita].

Syöttöveden esikuumennusta rajoittaa siis sekä tuotettavan tulistetun höyryn paine, että veden kriittinen lämpötila. Hiilikattiloissa (tyyppiedustajana kaikenlaisten aineiden polttolaitoksille) voidaan esikuumennetusta syöttövedestä saatua raakahöyryä lisäkuumentaa tulistimessa niin paljon kuin käytettävät materiaalit kestävät.

Jotta laitoksesta saadaan paras hyötysuhde, tavoitellaan sekä kuuminta mahdollista höyryä, että korkeinta mahdollista painetta. Korkean paineen kääntöpuolena on putkilinjojen suurempi seinämäpaksuus, joka erityisesti korkean lämpötilan materiaaleilla tarkoittaa erittäin korkeita kustannuksia. Silti moderneissa hiilikattiloissa tuotetaan +500°C kuumaa höyryä ainakin 120 Bar paineella.

Jos materiaalit kestäisivät, vedellä työkaasuna voidaan nostaa Rankine-kierron kuumaa päätä yli +2000°C, mutta käytännön hiililaitosten kuumimmat palokaasut ovat +1200°C, Sekin on kuitenkin enemmän kuin mitä kovimmatkaan kromiteräkset kestävät. +1000°C lämpötiloja kestäviä titaania sisältäviä erikoisseoksia on olemassa, mutta niiden hinta hilitsee käyttöä.

ITER:illä on tarkoitus ajaa vieläkin kuumempaa, +1200°C Divertterin plasman kanssa kontaktoivalla pinnalla. Tätä lämpötilaa ei pidä vähätellä, sillä Rolls Roycen Trent suihkuturbiinien palokammion jälkeinen työlämpötila on juurikin tuo +1200°C ja se on kuumempaa, kuin mitä turbiininsiipien materiaali oikeasti kestäisi ilman nerokasta siipien jäähdytystä. Höyrylämpötila on oletettavasti +1000°C .. +1100°C.

Termisenä suorituskykynä siis:

• Ydinvoimala: +280°C-+10°C -> 270/(220+270) = 0.49
• Hiilivoimala: +500°C-+10°C -> 490/(500+270) = 0.73
• ITER: +1000°C - +10°C -> 990/(1000+270) = 0.78
• ITER kaukolämpö: +1000°C - +120°C -> 880/(1000+270) = 0.69

Kaikissa näissä pitää muistaa, että laitos syö kuormasta - erilaiset kymmenien MW tehoiset kiertovesipumput, tuulettimet, kuljettimet, satojen MW tehoiset plasmasytyttimet, yms. pitää ruokkia jostain.

Jos tuntuu jotenkin hassulta kierrättää työkaasuna vettä, sillä on kuitenkin yksi erinomainen ominaisuus verrattuna esim. Heliumiin: Rankine kierrossa tarvitaan syöttöveden paineennostoon paljon vähemmän energiaa, kuin esimerkiksi Heliumin adiabaattiseen kompressioon.

Vesi saadaan myös nesteytymään aika helposti, jolloin turbiinin kylmän pään äärelle saadaan mukavan matala absoluuttinen paine mikä puolestaan optimoi laitoksen suorituskykyä.

ITER:in kaltainen energiaa tuottava laitos (The DEMO) sopisi hyvinkin ison kaupungin lähelle.

Kuten noista termisistä luvuistä näkee, suorituskyky on erittäin korkea myös silloin, kun se tuottaa +120°C kaukolämpöä vastapainevoimanaan. Mutta kuten olen aiemminkin kirjoittanut, ilman keinotekoisia sähköveroja olisi silti energiateknisesti edullisempaa tehdä sähköä tuottamaan optimoitu laitos + isot sähkökattilat tekemään kaukolämpöä kulutuskohteen äärellä.

Ydinvoimalasta kaukolämpöä

Insinörtti katseli ilolla vihreän poliitikon blogia jossa tämä suoraan pisti ydinvoiman paremmaksi tavaksi tuottaa lämpöä ja valoa, kuin hiilivoiman, biopolttoaineet tai turpeen polttamisen. Blogin kommenteissa sitten joku mainitsi että "parasta olisi jos Loviisa tuottaisi kaukolämpöä Helsinkiin."

Insinörtti alkoi miettiä raaka-arviota homman onnistumisesta.

• Etäisyyttä Loviistasta Helsinkiin (Vuosaari) tulisi tälle kaukolämpölinjalle ainakin 80 kilometriä. (Tunneleita ja maan pintaan tehtyä pitkää putkilinjaa.)
• Vuosaareen asti pitäisi saada +125°C lämpöistä vettä.

Oletetaan että sellainen putkilinja voidaan tehdä ja eristää kyllin hyvin että tällä matkalla lämpögradienttia on vain 25°C. Silloin Loviisassa pitää linjaan laittaa noin +150°C lämpöistä vettä.
Vesi pysyy vetenä +150°C lämpötilassa, kun se on vähintään 4.0 Bar ylipaineessa suhteessa ilmakehään [1]. Tarvittava paine ei siis ole mitenkään järisyttävän suuri.

Ydinvoimalan energiatuotannon lämpövoimafysiikasta:

Sekundääripiirin kautta kulkee koko laitoksen terminen teho, mutta siitä hyödynnettävissä on vain osa.
Höyryturbiineilla saadaan (T_sisään-T_ulos)/T_sisään osuus energiavirrasta, kun lämpötilat (T) ilmaistaan Kelvineinä. Jos turbiinin jälkeisessä tiivistimessä höyryn absoluuttinen paine saadaan 0.1 Bar tasolle, matalapaineturbiinista saadaan ulos +45°C höyryä (noin 320 K.)

Loviisan laitoksessa [wikipedia] reaktorin terminen teho on 1500 MW, ensiöjäähdytteen paluulämpötila +265°C ja toisiopiirin tuorehöyryn lämpötila on +255°C (528 K)

Maksimi teho-osuus joka höyrystä saadaan Loviisassa irti on noin (528-320)/528 = 0.39 ja koska höyryssä on 1500 MW energiaa, turbiinissa irrotettavissa oleva energia on noin 580 MW.
Laitoksen nettosähköteho on 488 MW, josta erosta suurin osa menee laitoksen sisäisiin kulutuksiin mm. kiertovesipumpuissa (noin 70 MW) ja loput alle 100% hyötysuhteella toimivan turbiinin + generaattorin häviöihin. Kokonaishyötysuhteeltaan tämä 34% teholla toimiva reaktorilaitos on silti maailman parhaita painevesireaktoreita. Kiehutusvesireaktorit tuottavat kuumempaa höyryä (Olkiluoto 1: +283°C) ja siitä saadaan hiukan enemmän energiaa ulos.

Mitä jos osa tästä tehosta otettaisiin ulos kaukolämmöksi?

Kuuman kaukolämmön ulosottopaikka on systeemissä korkeapaineturbiinin jälkeen, jossa vielä huomattavan kuumalla (+170°C) höyryllä lämmitetään kaukolämpökiertoon lähtevää vettä ja tämän jälkeen höyryvirta välitulistetaan, kuivataan ja ajetaan matalapaineturbiiniin.

Kun höyrystä otetaan ulos lämpöenergiaa, sen lämpötila putoaa ja/tai paine alenee. Jos energiaa otetaan ulos liikaa, jäännöksestä ei saada ulos enää mitään energiaa. Sallitaan siis energiaa kaukolämpökiertoon otettaessa esimerkiksi 30 K lämpötila-alenema, joka Loviisan tapauksessa tarkoittaa noin 820 kg/s vesihöyryn massan jäähtymistä. Vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti on 2.080 kJ/kg/K, eli: 2.080 kJ/kg/K * 820 kg/s * 30 K = 51.2 MJ/s = 51 MW.

Korkeapaineturbiinilla saadaan silloin ulos (255-170)/550 = 0.15 osa termisestä tehosta ja matalapaineturbiinissa: (140-45)/550 = 0.17 osa. Yhteensä 0.32 (vrt. 0.39 nykyisenä). Katsotaan vielä että paljonko on 7% 1500 MW:stä:  1500 * 0.07 = 105 MW.

Siis ottamalla noin 51 MW kaukolämmöksi hukataan samalla noin 54 MW.

Näyttää siis olevan edullisempaa ottaa tuo 105 MW sähköksi ja siirtää se sähkönä (siirron hyötysuhde on noin 97% → noin 102 MW) kuluttajille jotka sitten käyttävät sitä lämmittämiseen, kuin koettaa kuljettaa sitä pitkiä matkoja nestevirtana (51 MW lähdössä) mistä lämmöstä ehkä puolet (25MW) saapuu perille kuluttajille.

Koska painevesireaktoreiden turbiinilaitosten hyötysuhdetta rajoittaa rajallinen ylälämpötila (+255°C) verrattuna kiehutusreaktoreiden höyrylämpötilaan (+283°C @ Olkiluoto 1&2) saati perinteisten hiilivoimaloiden kattiloiden +500°C, sähkötuotantoon halutaan maksimaalinen terminen alue, eikä mielellään osaa tuhlata vastapainetehon (kaukolämmön) tuotantoon.

Tuottamalla +80°C kaukolämpöä lähellä kulutusta, turbiinista ulos tulevan höyryn pitää olla noin +100°C, eli laitoksen turbiineilla saataisiin talteen noin 28% (422 MW Loviisa 1:n mallisella laitoksella) ja kaukolämpöön voisi syöttää jopa 60 K lämmönnousun * 820 kg/s * 2.080 kJ/kg/K = 102 MW. Se on noin 7% termisestä kokonaistehosta. Systeemin kokonaishyötysuhteeksi tulisi 28%+7% = 35% joka on ihan kelvollinen painevesireaktoriselle vastapainevoimalalle. Laitoksen omakulutus olisi edelleen noin 70 MW, eli nettosähkötuotanto olisi noin 350 MW + kaukolämpöä noin 100 MW = 450 MW. Tämä on noin 35 MW vajaa Loviisa 1:n puhtaan sähkötuotannon, mutta vastapainevoimaan liittyvä hävikki on vain noin 2.5% verrattuna kuumempaa kaukolämpöä kauas tekevän systeemin noin 5% hävikkiin.

Kaukolämmön teko sähkökattiloilla kulutuksen lähellä olisi silti vertailulaitoksessa reilun 30 MW verran kannattavampi operaatio kuin tehdä sitä vastapainevoimana edes lähellä isoa kulutuskohdetta.  Mitä kauempaa (ja kuumempaa) vastapainekaukolämpöä pitäisi tuoda, sitä kannattavampaa se on siirtää vesivirran sijasta sähkövirtana.

Asia ei ole taloudellisesti kuitenkaan ihan näin, sillä eri tavoin siirrettyyn energiaan liittyy suomessa erilaisia erikoisveroja jotka eivät ole saman suuruisia per MW. Niitten arviointiin palaan joskus toiste.

1970 luvulla suunniteltiin että Granön saarelle Helsingin Vuosaaren nykyisen sataman viereen tehtäisiin ydinvoimaloita. Se olisi ollut kyllin lähellä kulutusta jotta siitä saisi hyödyllistä kaukolämpöä.  Insinörttikin saisi halkeavin atomein tehtyä kaukolämpöä ilman sähkönä tapahtuvaa välisiirtoa.