Ilmastonmuutosuskonto ja CO2-päästöanekauppa

Länsimaiset yhteiskunnat, erityisesti "luonnonsuojeluväki" tuntuu olevan mieltä, että ilmastonmuutos on pelkästään paha asia ja sen vuoksi on tehtävä kaikkensa jotta siltä vältytään. Keinoina mm. CO₂-maksut. Kun maksaa, ei ole enää CO₂-syntinen.

Tästä tulee vahvasti mieleen Katolisen kirkon Anekauppa, joka lopulta johti Protestanttiseen liikehdintään ja Uskonpuhdistukseen.

Mutta onko ilmasto koskaan ollut jossain ihannetilassa? Onko vuosien 1800-1900 ilmasto joku erityinen ihannemalli? Pitäisikö meidän kilvoitella taivaspaikasta tavoitteena vuoden 1800 tilanne? Näppäränä kilvoittelukeinona tietysti nämä CO₂-aneet.

Graafimuotoinen Holoseenisen kauden lämpötilavaihtelu on viimeistä noin 100 vuotta lukuunottamatta useiden erilaisten menetelmien avulla kerättyjä ns. proxy-arvioita. Lämpömittareita on käytetty laajalti vasta tuon noin 100 vuotta.

Pentagonin vuoden 2004 näkemys ilmaston kehittymisestä tarjoaa golf-virran pysähtymisen seurauksena ankaraa ilmastoa skandinaviaan ja eurooppaan ongelmallista pakolaisaaltoa, kun noin 20 miljoonaa skandinaavia muuttaa etelään - silkkaa huuhaata. (Puhumattakaan afrikkalaisten vyörystä eurooppaan.)

Posti nyt kovasti mainostaa olevansa "hiilineutraali" tällaisella perusteella:

Hiilineutraaliuden ensiaskel on postilähetysten CO2- päästöjen aktiivinen vähentäminen Itellan omilla toimenpiteillä. Jäljelle jäävät päästöt kompensoidaan osallistumalla ilmastoprojekteihin, jotka korvaavat fossiilisten polttoaineiden käyttöä ja tuottavat uusiutuvaa energiaa esimerkiksi tuulella tai biokaasulla. Näin siis varmistamme että vastaava määrä päästöjä vähennetään toisaalla.

Upeaa! Täysverisiä mielikuva-aneita.

Insinörtti ei tarkoita etteikö omaa energiakulutustaan kannata hillitä, mutta että suomalaisten on aina pakko olla eturivissä kaikkein hörhöimmissä mielikuvajutuissakin. Jos Suomen koko liikenne pistetään täysin seis, se ei lähellekään riitä kompensoimaan Kiinan tai Intian ihmisten uloshengitysilmassaan vapauttamaa hiilidioksidimäärää. Niin olemattomista määristä täällä on kyse.

Tuulimyllyille minimietäisyys toisistaan

Tiedeuutisia on kiva selailla, viikolla silmä huomasi, että Belgialaiset ja Amerikkalaiset olivat tehneet sekä tuulitunnelikokeita, että CFD mallinnusta.

Päätulos oli että tavallisessa eurooppalaisessa tuulipuistossa pitää tuulimyllyjen keskinäisen etäisyyden olla noin 15 roottorin läpimittaa. Nykyisin se on 5-7 roottorin läpimittaa.

Myllyt saavat olla tuulensuuntaan nähden poikittaisessa suunnassa lähempänä toisiaan, jos tuuli tulee aina samasta suunnasta, mutta tuulimyllyn taakseen aiheuttama turbulenssi vaimenee vasta noin 15 roottorin läpimitan päässä riittävästi että seuraava tuulimylly saa ilmavirrasta täyden tehon irti.

Meneveau ja Meyers osoittavat, että laajan tuulipuiston tuottama energia ei riipu niinkään vaakasuorista tuulista, kuin siitä miten edempänä olevan tuulimyllyn peräänsä muodostama turbulenssi saa ylempänä puhaltavan voimakkaamma tuleen tulemaan alaspäin syöttämään seuraavia myllyjä. Tulos perustuu sekä tuulitunnelikokeisiin että ison mittakaavaan CFD mallinnuksiin jotka kertovat että tuulimyllyt muuttavat tuulen kokemaa maastoa ja vetävät alas voimakkaampia tuulia.

Tämä tulos selittää nykyisistä tuulipuistoista irti saatavan tehon alimittaisuuden. Ensimmäinen rivi saa tehoa irti, muut saavat lähinnä "tyyntä" ilmaa, eikä nopeaa virtausta ylempää.

Mitä se 15 kertaa roottoriläpimitta nyt sitten tarkoittaa?

• WinWinD WWD-1: 56-64m roottoriläpimitta → välimatkaa 840-960 metriä.
• WinWinD WWD-3: 90-109m roottoriläpimitta → välimatkaa 1350-1635 metriä.
• WinWinD 3: 100-120m roottoriläpimitta → välimatkaa 1500-1800 metriä.

Siis 1 megawatin tuulimyllyt pitää sijoittaa noin kilometrin päähän toisistaan, jotta niistä aina saadaan nimellinen teho riippumatta tuulen suunnasta. Kolmen megawatin myllyt tarvitsevat noin 2 kilometriä etäisyyttä toisistaan.

5 MW tuulimyllyssä on noin 120-150 metrinen roottori, suositeltava välimatka 1.8 - 2.3 kilometriä.

Kyllä horisontissa tuulimyllyjä näkyy, mutta ne eivät ole kovin tiheässä.

Neliökilometrit per tuulimylly sijoitettaessa niitä kolmiohilaan:

• 1MW: 1 km → 0.433 km²
• 3MW: 1.8 km → 1.40 km²
• 5MW: 2.3 km → 2.29 km²

---

1. CFD: Computational Fluid Dynamics - Navier-Stokes yhtälöryhmien ratkaisua tietokoneella. (Tämä on "hieman" vaikeaa laskentaa, se syö superkoneita alkupaloiksi.)
2. Uutisjuttu @ PhysOrg
3. Johns Hopkins Gazetten juttu
   

Kryogeeninen SuperGrid - miksi se tuskin toteutuu

Kirjoitin aiemmin haaveista tehdä suprajohtavaa sähköverkkoa.

Fingridin lehdessä [2009/1 (HVDC) Superverkko Eurooppaan?] olleen ansiokkaan artikkelin perusteella voi katsoa vertailua suprajohtavan sähköverkon asioihin.

Artikkelin mukaan ainakin 1000 km asti HVAC linjat ovat edullisempia tehdä ja ylläpitää, kuin vastaavan tehoinen HVDC yhteys. Break-even on kauempana, jos sielläkään. Kymmenien ja satojenkin kilometrien matkoilla HVAC on ehdottomasti edullisin tekniikka.

Artikkelissa mainitaan myös, että VSC tyyppisten HVDC linjojen verkkotekninen tehonsäätö vaatii runsasta reaaliaikaista dataliikennettä reunojensa välillä ja kun reunoja on paljon, tehonsäädön laskenta menee mutkikkaaksi. Merkittävä syy taitaa olla kylläkin VSC suuntaajien luonne syklokonverttereina, eikä inverttereinä.

Suomen kantaverkkoyhtiö Fingrid investoi vuodessa noin 100-200 miljoonaa euroa erilaisiin verkon parantamistoimiin, mm. uusiin linjoihin ja entisten päivittämiseen. Jos oletetaan 50 vuoden käyttöikä linjalle ja 100 miljoonaa euroa vuodessa investoinneiksi, kokonaisinvestoinnit tulevat olemaan luokkaa 5 miljardia euroa, jonka takaisinmaksuaikataulu on tyypillisesti alle 10 vuotta ja 40 vuotta linja antaa tuottoa (ylläpidolliset korjauskustannukset ovat melko pienet.)

Oletetaan että sähköasemat (106 kpl) ovat kokonaiskustannuksista noin 1/3 osa ja 14 000 kilometriä siirtolinjoja 2/3 osaa, päädytään lukuun että linjakilometri maksaisi noin  0.35-0.50 miljoonaa euroa - tai noin 5 000 euroa per km/vuosi.

Jotta sähköverkon resistiiviset häviöt olisivat motiivi lisätä rinnakkaista kaapelikapasiteettia, toteutuvan siirtomäärän resistiivisten häviöiden energiakustannuksen pitäisi olla 2-3 kertaa uuden linjan rakentamiskustannus jaettuna 10 vuoden ajanjaksolle, ottaen huomioon että kaapelin kylmänä pito maksaa sekin energiaa.

SuperGrid+nestevety = Ei onnistu

SuperGrid:ssä siirto on tasavirtaa ja se tarkoittaa tarvetta suuritehoisille DC-DC ja/tai AC-DC-AC muuntimille. Tehoelektroniikkaa tehdään nykyisin noin 90-95% hyötysuhteiseksi, kun muunnetaan sähköä muodosta toiseen.  Kaksi 95% muunnosta peräkkäin antaa kokonaishyötysuhteeksi 90%, eli muunnoksen häviöt ovat 10%! Vertaa tätä nykyisen vaihtovirtajärjestelmän noin 3% kokonaishäviötasoon. Jotta hommassa on mitään mieltä, näiden muuntimien hyötysuhde pitää saada ainakin tasolle 99.75% jolloin kahden peräkkäisen muunnoksen jälkeen kokonaishyötysuhde on 99.5%. 20kV*25kA (= 500 MVA) muuntimen häviöt saavat silloin olla enintään 3.75 MW. Tämä on kuitenkin epätodennäköistä.

Tavallisesti lasketaan, että sähköverkon siirtohäviöt ovat noin 3% kokonaisvolyymistä. 10 GW volyymillä tämä tarkoittaa noin 300 MW. Tuosta ei saada SuperGridillä säästymään kaikkea, mutta arvioidaan että jos kolmannes olisi yli 20 kV tason häviöitä ja siitä kolmannes sallitaan uuden järjestelmän häviöiksi:: 33 MW. Tämä antaa ylärajan sille, paljonko jäähdytystekniikka saa kuluttaa tehoa: 33 MW/14 000 km = 2.4 kW/km. (Olettaen tietysti että tämä onnistuu yhdellä SuperGrid kaapelilla per Kantaverkon linjakilometri.)
Olen seurannut suurehkon suprajohtavan magneettijärjestelmän käyttöönottoa Sveitsissä, eikä se näytä kovin helpolta. Lisäksi koska yhdellä 20 kV DC / 25 kA kaapelilla saa kuljetettua vain 0.5 GW, tarvitaan 10 GW:n kuljettamiseen 20 rinnakkaista kaapelia joka tarkoittaa tehollisesti kantaverkkokilometrien lisääntymistä kertoimella 20, eli 14 000 km muuttuukin 280 000 kilometriksi kaapeleita.

Toki CERN:in LHC kiihdytin on erilainen laitos, kuin mitä noin 20 kV jännitteellä sähköä siirtävä tasavirtaverkko olisi, mutta kun katsoo miten paljon tuolla on ollut ongelmia kylmän ylläpidon kanssa ja erilaisissa Quench tilanteissa, ei kymmenet tuhannet kilometrit suprajohtavia kaapeleita ole mikään helppo juttu. CERNissä tavoite on "1 Quench per vuosi", eli noin 0.04 Quenchia/vuosi/kilometri.
Suomen Kantaverkon verkkokilometreissä tuo tarkoittaa joko:

• 280 000 km * 0.04 Quench / vuosi / km = 11200 Quench/vuosi = noin 31 per päivä!
• 1 Quench/vuosi / 280 000 km = 0.000 004 Quench/vuosi/km

Jälkimmäinen vaihtoehto tarkoittaa Quencien harventumista CERNin tavoitetasosta kertoimella 11200, joka tuntuu melkoiselta haasteelta!  Toisaalta ongelmana olisi vain tuo reilun neljännesmiljoonan kaapelikilometrin pitäminen kylmänä ja muutaman miljoonan suorajohtavan liitoksen laatu, eikä erilaiset kiihdyttimen toimintaan liittyvät hiukkassäteilyilmiöt, jotka heittelevät lämpöpiikkejä suprajohtaviin osiin.

Toinen iso este on hyvin kylmän vetynesteen tuotanto ja jakelu pitkin siirtoverkkoa - putkistoa. Ensin jossakin tuotetaan kaasua, sitten se jäähdytetään, jaellaan, pumpataan, jaellaan, muutetaan taas kaasuksi ja ehkä lopuksi vielä mitataan.

Olettaen että vetyä "poltettaessa" (polttokennolla) saadaan melkein sama energia, kuin vettä hajotettaessa vedyn tuotantoon on upotettu, häviöiksi joudutaan laskemaan kyseisen vetykaasun nesteyttämiseen tarvittava energia, sen pumppaamisen tarvitsema energia ja koskapa verkko on pidettävä kylmänä, niin lopulta vain pieni osa nestevirrasta saadaan valuttaa kuluttajille. Tilanne on hyvinkin analoginen sen kanssa, että kerrostalossa kuuman käyttöveden kanssa on koko talon läpi yltäviä silmukoita joissa kierrätetään lämmönvaihtajan kautta lämmintä vettä ilman että sitä kukaan käyttää - ihan vaan siksi että sitten kun joku sitä haluaa, käyttöpisteen läheisessä runkolinjassa on lämmintä vettä heti tarjolla.

Missä määrin verkkoa kylmänä pitävästä nestevirrasta voidaan ottaa vetyä ulos on erinomainen kysymys. Kaikkiaan verkon jäähdyttämisen energiakustannukset kilpailevat nykyisen korkeajännitteisen sähköverkon resistiivisten häviöiden muodostamien energiakustannusten kanssa.

HTS Suprajohdekaapelit nestetypellä

Nykyiset HTS suprajohdekaapelit on tavallisesti pakattu kryostaattiin joka ottaa ympäristöstä noin 1.5 kW/km (1.5 W/m) (State of the Art 2008), järjestelmärakentajilla on tavoite pienentää tuota tasolle 0.1-0.2 kW/km. Amsterdamilainen demo-järjestelmä näyttää olevan 134 kV/2.6 kA/3 vaihetta = 1054 MVA kolmivaihekaapeli jolla on pituutta 6 km. Sen pidempää ei saada jäähdytettyä kunnolla ja tuossakin linjan molemmissa päissä on 10 kW jäähdytystehoa, eli noin 3.3 kW/km. (Kaapelin päätyliitokset kuumaan maailmaamme tuovat noin 1-2kW lämpötehoa linjaan, mikä siis vastaa noin 0.3-0.6 km pitkän kryostaatin lämpövuota kaapelin kummassakin päässä.)

Tämän HTS jäähdytyksen suorituskyky on melkein kelvollinen ajatellessa tehobudjettia 2.4 kW/km.
Valitettavasti 70 Kelviniä on noin 4 kertaa helpompi jäähdytettävä, kuin 20 Kelviniä. Jos kaapelin termistä eristystä (kryostaattia) saadaan parannettua kertoimella 10, ollaan kuitenkin ihan käyttökelpoisissa lukemissa - ja ihan loistavissa, jos unohdetaan SuperGridin perusajatus käyttää ja jaella nesteytettyä vetyä ja käyttää noin 20 Kelvinin lämpötilassa suprajohtavaa materiaalia.

Muistamalla alussa mainittu kaapelikilometrien lisääntyminen kertoimella 20, jäähdytysbudjetti tiukkenee kertoimella 20 → 0.12 kW/km !

Tuplaamalla kryostaatin läpimitta (ja ympärysmitta ja lämpövuo), kryostaatin poikkipinta-ala kasvaa neliössä, eli sinne voidaan sijoittaa nelinkertainen määrä kaapeleita. Kasvattamalla kryostaatti yhden kaksinapaisen kaapelin mallista läpimitaltaan 1.5/2.0/2.5/3.0/3.5 kertaiseksi, sen sisään mahtuu 3/6/9/12/18 kappaletta kaapelipareja mutta ulkoinen lämpövuo pienenee kaapeliparia kohden 0.5/0.333/0.278/0.25/0.194 osaan. Tekemällä näistä 12 kaapeliparin versio (noin 6 GW), lämpövuo on silloin vieläkin noin 0.38 kW/km per kaapelipari. Lisäksi 6 GW kaapeli on verkon toimintavarmuuden kannalta aivan liian suuritehoinen yksittäisvikaantumispaikka.

Tarvitaan huomattavasti parempaa eristetekniikkaa, mieluiten sellaista joka ei tarvitse tyhjökammiota eristeekseen.

Kryostaatin sisärakenteille omat mielenkiintoiset ongelmansa aiheuttaa 25 kA tasavirran kulku vierekkäisissä kaapeleissa ja niiden keskinäinen veto-/työntövoima. Likiarvoistetaan johtimet äärettömän ohuiksi ja sijaitsemaan 0.1 metrin päässä toisistaan: F_m = 2* k_A I² / r → 2 * 125E6 A² * 1E-7 N/A² / 0.10 m = 1250 Newtonia/m. Todelliset kaapelit ovat kuitenkin lähempänä toisiaan, esimerkiksi 0.025 metriä, josta tulee noin 5.0 kN/m voima jokaista kaapelin pituusmetriä kohti.
Jos virrat ovat samaan suuntaan, voima hylkii kaapeleita toisiinsa nähden. Jos virrat ovat vastakkaisiin suuntiin, voima vetää kaapeleita toisiaan päin.

On teknisesti miellyttävämpää rakentaa kaapelinippu, jossa kaapelit kokevat keskenään lähinnä vetovoimaa, eikä rakenne pyri missään kohtaa repeämään riekaleiksi. Tiivein tällainen rakenne on neliömatriisi, jossa joka toinen johdin on plussaa ja joka toinen miinusta niin että vierekkäiset linjat kuljettavat virtaa vastakkaisiin suuntiin. Pareja täydessä putkikanavassa on 1/2/4/8/12/18/26, läpimittaa 2/3/4/6/7/8/9 yksikköä.

Jos kaapelin perusyksikköä lasketaan 25 kA virrasta 5 kA virtaan, yhden kaapelin tehonkuljetuskyky on "vain" 100 MVA, joka tarkoittaa että kaapeleita pitää olla enemmän. Toisaalta kaapelit ovat helpompia tehdä, kuljettaa, asentaa, jatkaa ja jäähdyttää. Lisäksi niiden keskinäiset Lorent-voimat ovat pienemmät.

Tekemällä kryostaatin kylmän kuoren sisälle omat jäähdytekanavat, ulkoa tuleva lämpövuo saadaan jäähdytettyä niin, että kryostaatin sisällä oleviin kaapeleihin kohdistuu erittäin pienet lämpövuot kuoresta. Tämä mahdollistaa pidemmät jäähdyteliitosvälit kaapeleille (30-50 km), kunhan kryostaattia jäähdytetään tarpeeksi lyhyin välein (10 km?)

Kokonaisjäähdytystehon tarve tuskin sittenkään pienenee, mutta hieman arvailuja:

Maahan kaivetaan 500-1000 mm läpimittainen teräsputki joka on sisältä kromattu kiiltäväksi (matala terminen emissio) ja suojataan ulkoa betonilla/muovilla. Se on kaasutiivis maakaasuputken tapaan, mutta sen sisältö pumpataan tyhjöksi. (1E-4 Bar, helppoa teollista ruuvikompressori/pumppua käyttäen.) Putken sisään rakennetaan kryostaatti joka on päällystetty ns. MLI:llä (multi-layer insulation) ja MLI:n sisällä oleva kryostaatin ulkopinta on kiiltävää.

Linjassa on noin kilometrin(?) välein kryostaatin ja kaapelien pituussuuntaisen lämpölaajenemisen puskurointirakenteet. Samoja paikkoja voidaan käyttää pitkittäisinä tyhjösulkuina, pumppauspaikkoina ja kryostaatin jäähdytteen syöttöpaikkoina. (CERNissä lämpökutistumissaumat ovat paljon tiheämmin.) Sopivalla modularisoinnilla myös sähkön ulosotto linjasta saadaan näihin samoihin moduleihin.

Yhdessä putkessa on sisällä yksi kryostaatti, jonka sisällä on useita kaapelipareja. Jos yksi suojaputki/kryostaatti vikaantuu, putken vieressä on 1-2 muutakin jotka pystyvät hoitamaan vikaantuneen kuorman.

Monikaapelisen yhdistelmän ulkopuolelleen tuottama pitkittäinen magneettikenttä kilpistyy lähinnä teräksiseen ulkoputkeen eikä tunnu merkittävänä kauemmas. Tuollaiseen 500 mm läpimittaiseen putkeen mahtunee noin 300mm läpimittainen kryostaatti, jonka sisään mahtuu 50 mm välein 16 kaapelia (8 kaapeliparia.) 1000 mm putkeen samanlaisia kaapeleita mahtuu noin 50-70 kaapeliparia.

Toinen optimointikohta on systeemin jännitteen laskenta tasolle 2 kV DC, jota voidaan muuntaa helpommalla tehoelektroniikalla. Tarvittava virta on tietysti 10 kertaa suurempi, kuin 20 kV DC:llä, mutta se ei oikeastaan ole niin iso ongelma kun kaapeleita on isoissa nippuryhmissä.

450 kV * 1.11 kA linjan siirtokapasiteetti on noin 3*500 MVA = 1500 MVA. Saman kapasiteettinen HST linja 2 kV DC:llä kuljettaa 750 kA virtaa @ 5 kA/kaapeli, joka tarkoittaa noin 150 kaapeliparia. Jännitteen korottamisella on etunsa, 20 kV DC siis saa jäädä -> 15 kaapeliparia.

Miten paljon jäähdytystä mahtaa tarvita noin 20 000 kilometriä 1000 mm putkeen asennettua kryostaattia? Entä 100 000 km 500 mm putkia?  Jos jäähdytystarve saadaan laskettua tasolle 0.2 W/m, ensimmäinen tarvitsee noin 4 MW jäähdytyskapasiteettia, toinen tarvitsee noin 40 MW. Jos jäähdytystehon tarve on 1.5 W/m (nykyinen "state of the art"), niin tarvitaan noin 30 MW ensimmäiseen tapaukseen, joka on tiukoilla että se onnistuu. Lisäksi näiden kryostaattien ja kaapelien teko ja asennus on kallista puuhaa.
Ei se vaan auta vaikka olisi kuinka Hip and Cool juttu käyttää suprajohdeverkkoa sähkönsiirrossa, ei ainakaan nykyisillä eristetekniikoilla. Systeemien pääomakustannuksista puhumattakaan.

Termisten voimaloiden hyödynnettävissä oleva energia

Insinörtti on ennenkin käsitellyt aihetta "paljonko laitoksesta saadaan energiaa ulos".

Tässä tarinoin termisten voimaloiden perusominaisuuksista. Katsotaan vesi- ja tuuliturbiineja joskus toiste.

Suurin osa sähköntuotannostamme perustuu Rankine kiertoa [wikipedia], käyttäviin höyryturbiinilaitoksiin [wikipedia], jossa kuuma superkriittinen vesihöyry kiertää suljetussa kierrossa kuumennuksen ja energiaa ulos ottavan jäähdytyksen välillä. Työkaasu tiivistetään vedeksi ja sen paineen nosto tulistetun primäärihöyryn paineeseen tehdään vähän energiaa tarvitsevana (verrattuna kaasun kompressointiin) nesteen pumppauksena.

Ideaalikaasujen termodynamiikan mukaan turbiinissa ulos saatavilla oleva energia on enintään sisäänmenon ja ulostulon välinen lämpötilaero jaettuna sisäänmenon absoluuttisella lämpötilalla.
Vesihöyry ei tietenkään käyttäydy aivan kuten ideaalikaasut, mutta tätä laskentaperiaatetta voi käyttää likiarvona.

Koska vesihöyryllä laitoksen "kylmä" pää on +10°C .. +50°C, joka vastaa 280-320 Kelvinin lämpötilaa, kokonaishyötysuhdetta saa parhaiten parannettua korottamalla prosessin kuuman pään lämpötilaa.

• Kuumuus lisää materiaalin väsymistä, tavallinen teräs on käyttökelvotonta yli +300°C, erikoiset kromiteräkset kestävät +580°C
• Vesi alkaa termisesti dissosioitua vedyksi ja hapeksi yli +2000°C lämpötilassa
• Lämpölähteen olemus saattaa vaatia omia rajoituksiaan kuumuudelle. Hiilivoimala käy paljon kuumempana, kuin painevesi-ydinreaktori.  ITER reaktorin plasman lämmön ulosotto operoi +1200°C lämpötilassa (Divertterin lämmönkeräimet tehdään puhtaasta Wolframista) mutta höyrylämpötila on luokkaa +1000°C

Paineenkorotus vaatii erikoismateriaaleja jotka kestävät kuumaa ja korkeaa painetta. Näitä käytetään ja kehitetään nykyisin tehokkaiden suihkuturbiinien rakennemateriaaleina.

Kun tehdään lämmönvaihtimia, niihin pätee "mitä pienempi terminen impedanssi, sitä parempi" tai toisella tavalla lausuen "mitä lähempänä toisiolämpötila on ensiölämpötilaa, sitä parempi." Lämmönvaihtimen termistä impedanssia saa parannettua seuraavin keinoin:

• Käytetään paremmin lämpöä johtavaa materiaalia
• Käytetään suurempaa lämpöä siirtävää pinta-alaa

Kun ollaan erittäin kuumissa oloissa, tarjolla olevien materiaalien valikoima alkaa supeta nopeasti. Silloin voidaan vielä tehdä jotain lisäämällä rinnakkain olevien putkien määrää, eli nostamalla lämpöä siirtävää pinta-alaa.

Käytännössä kuitenkin taloudelliset seikat asettavat jossain vaiheessa ylärajan sille, kuinka paljon lisää putkia voidaan laittaa. Korkean lämpötilan kromiteräkset maksavat luokkaa 10x tavallisen teräksen verran.

Turbiineilla saadaan parhaiten energiaa irti, kun niiden yli on mahdollisimman suuri lämpötilaero. Kun työkaasua jäähdytetään, astuu kuvioon ideaalikaasujen tilanyhtälö:

p*V = nR*T

• p = paine
• V = tilavuus
• nR = ainemäärä * Regnaultin vakio (eivät muutu)
• T = absoluuttinen lämpötila

Turbiinilaitoiset toimivat tavallisesti käyttäen Rankine kiertoa [wikipedia], jossa turbiinissa lämpöenergian muuttaminen työksi tapahtuu (lähes)isentrooppisena prosessina:

Tietämällä turbiinin syötön ja lähdön lämpötilat (T₁ ja T₂), työkaasuun liittyvä vakio gamma (vesihöyryllä noin 1.3; +100°C: 1.32, +700°C: 1.28) saadaan turbiinin jälkeinen paine ja tilavuus:

• p₂ = p₁(T₂/T₁)^{γ/(γ − 1)}
• V₂ = V₁(T₂/T₁)^{γ/(1 - γ)}

Gammalla 1.3 yhtälöiksi tulee:

• p₂ = p₁(T₂/T₁)^4.333
• V₂ = V₁(T₂/T₁)^-4.333

Siis turbiinissa työkaasun paine alenee samalla kertoimella, kuin sen tilavuus suurenee. Ideaalisin turbiinin jälkeinen paine on tyhjö, jolloin tilavuus on kasvanut äärettömäksi. Käytännössä tyydytään realistisempiin paisuntakertoimiin ja loppupaineeseen joka on noin 0.01 Bar. Toinen käytännöllinen raja on turbiinin jälkeisen lauhduttimen lämpötila joka Suomessa saattaa talvisin olla niinkin alhainen kuin +10°C.

Kun työkaasu (vesihöyry) on turbiinin jälkeen tiivistetty nestemäiseksi kylmäksi vedeksi, se viedään takaisin kiehutukseen syöttövesipumpulla. Nestemäisen veden paineennosto primäärihöyryn paineeseen kuluttaa vähemmän energiaa, kuin vastaava kaasun paineennosto. Siksi vesi on varsin hyödyllinen työkaasu. Työkaasun (veden) kierron massavirta on luokkaa 0.5 kg/s per 1 MW termistä tehoa (+280°C). Suurempi lämpöero sisältää samalla massavirralla enemmän energiaa.

Kylmä syöttövesi kannattaa esilämmittää lähelle kiehumispistettään käyttäen turbiinin höyryn väliotosta otettua pientä osaa lämpövirrasta. Nestemäisen veden ominaislämpökapasiteettihan on 4.182 kJ/(kg*K) ja sen saa kuumennettua +10°C lämpötilasta aina +374°C lämpötilaan tällä työllä per asteen lämmönnousu. (Tämä ei ole täsmälleen totta, kuumemmalla vedellä ominaislämpökapasiteetti aloittaa hitaan nousun, mutta kokonaisuudessaan se on noin 10% muutos.)

Vettä ei voi kuumentaa kuitenkaan +374°C yläpuolelle, koska silloin saavutetaan paineessa 221 Bar veden kriittinen lämpötila ja mikään paineen lisäys ei riitä pitämään vettä nesteenä.
Kun esikuumennettua vettä kiehutetaan, tarvittava höyrystymislämpö vähenee sitä mukaa mitä lähempänä ollaan kriittistä lämpötilaa. Muutos ei kuitenkaan ole lineaarinen, käytä [taulukoita].

Syöttöveden esikuumennusta rajoittaa siis sekä tuotettavan tulistetun höyryn paine, että veden kriittinen lämpötila. Hiilikattiloissa (tyyppiedustajana kaikenlaisten aineiden polttolaitoksille) voidaan esikuumennetusta syöttövedestä saatua raakahöyryä lisäkuumentaa tulistimessa niin paljon kuin käytettävät materiaalit kestävät.

Jotta laitoksesta saadaan paras hyötysuhde, tavoitellaan sekä kuuminta mahdollista höyryä, että korkeinta mahdollista painetta. Korkean paineen kääntöpuolena on putkilinjojen suurempi seinämäpaksuus, joka erityisesti korkean lämpötilan materiaaleilla tarkoittaa erittäin korkeita kustannuksia. Silti moderneissa hiilikattiloissa tuotetaan +500°C kuumaa höyryä ainakin 120 Bar paineella.

Jos materiaalit kestäisivät, vedellä työkaasuna voidaan nostaa Rankine-kierron kuumaa päätä yli +2000°C, mutta käytännön hiililaitosten kuumimmat palokaasut ovat +1200°C, Sekin on kuitenkin enemmän kuin mitä kovimmatkaan kromiteräkset kestävät. +1000°C lämpötiloja kestäviä titaania sisältäviä erikoisseoksia on olemassa, mutta niiden hinta hilitsee käyttöä.

ITER:illä on tarkoitus ajaa vieläkin kuumempaa, +1200°C Divertterin plasman kanssa kontaktoivalla pinnalla. Tätä lämpötilaa ei pidä vähätellä, sillä Rolls Roycen Trent suihkuturbiinien palokammion jälkeinen työlämpötila on juurikin tuo +1200°C ja se on kuumempaa, kuin mitä turbiininsiipien materiaali oikeasti kestäisi ilman nerokasta siipien jäähdytystä. Höyrylämpötila on oletettavasti +1000°C .. +1100°C.

Termisenä suorituskykynä siis:

• Ydinvoimala: +280°C-+10°C -> 270/(220+270) = 0.49
• Hiilivoimala: +500°C-+10°C -> 490/(500+270) = 0.73
• ITER: +1000°C - +10°C -> 990/(1000+270) = 0.78
• ITER kaukolämpö: +1000°C - +120°C -> 880/(1000+270) = 0.69

Kaikissa näissä pitää muistaa, että laitos syö kuormasta - erilaiset kymmenien MW tehoiset kiertovesipumput, tuulettimet, kuljettimet, satojen MW tehoiset plasmasytyttimet, yms. pitää ruokkia jostain.

Jos tuntuu jotenkin hassulta kierrättää työkaasuna vettä, sillä on kuitenkin yksi erinomainen ominaisuus verrattuna esim. Heliumiin: Rankine kierrossa tarvitaan syöttöveden paineennostoon paljon vähemmän energiaa, kuin esimerkiksi Heliumin adiabaattiseen kompressioon.

Vesi saadaan myös nesteytymään aika helposti, jolloin turbiinin kylmän pään äärelle saadaan mukavan matala absoluuttinen paine mikä puolestaan optimoi laitoksen suorituskykyä.

ITER:in kaltainen energiaa tuottava laitos (The DEMO) sopisi hyvinkin ison kaupungin lähelle.

Kuten noista termisistä luvuistä näkee, suorituskyky on erittäin korkea myös silloin, kun se tuottaa +120°C kaukolämpöä vastapainevoimanaan. Mutta kuten olen aiemminkin kirjoittanut, ilman keinotekoisia sähköveroja olisi silti energiateknisesti edullisempaa tehdä sähköä tuottamaan optimoitu laitos + isot sähkökattilat tekemään kaukolämpöä kulutuskohteen äärellä.

Sähköauton lataus F1 grand-prix nopeudella

Insinörtiltä kysyttiin, "mitä tarvitaan että voidaan ladata sähköauto yhtä nopeasti, kuin Formula ykkösissä tankataan autoon 120 litraa menovettä?"(*)

Otetaan taas (digitaalinen) laskutikku käteen ja katsotaan tälle kertaluokka-arvio.

Bensiinin lämpöarvo on noin 43 MJ/kg ja tiheys on noin 0.75 kg/litra.
120 litraa = 90 kiloa, eli lämpöarvoa menee tankkiin noin 3870 MJ.

Hyvä tiimi on saanut sen tankattua kuudessa sekunnissa, eli noin 650 MJ/s, tai kun huomataan että Joule = Watti*sekunti, tankkauksen intensiteetti on noin 650 MW.

Ottomoottori ei ole paras mahdollinen laite muuttamaan polttoaineen lämpöarvoa liike-energiaksi, mutta sanokaamme että se onnistuisi tasolla 25% (tavallinen arvo ottomoottorille), puhtaana sähkönä ja 100% tehokkaalla akulla riittäisi saman energian toimittamiseen ehkä neljännes - noin 160 MW.

Tätä tehoa ei pidä vähätellä.  Akuston jänniteellä 1 kV DC tarvitaan noin 160 kA latausvirta.  Joka tarvitsee järkyttävän järeät virtakiskot (I*I*R!).  Jännitteellä 10 kV riittää "vain" 16 kA latausvirta. Virtakisko jonka resistanssi liitoksineen on 1 milliohmi kehittää silloin 16V potentiaalieron, joka tarkoittaa 256 kW lämpötehoa.

Insinörtti alkaa lannistua jo näistä virtakiskojen parametreista joiden implementointi tavallisilla johteilla on ikävän massiivinen operaatio. Paljon raskaampi, kuin formula-auto.  (Eikä Insinörtti usko että tässä olisi suprajohteistakaan apua, kryolämpötiloissa olevat kaapelit eivät vaan toimi akkujen kanssa jotka toimivat parhaiten +50..+80°C lämpötilassa - tai kuumemmassa.)

Entä se akku?  10kV @ 3.6V per kenno = 2800 kpl kennoja sarjassa.
Oletetaan kenno jota voi ladata täyteen kapasiteettiinsa kuudessa sekunnissa ja jonka kapasiteetti on noin 30 Ah. (Noin 100 kA sekuntia.)  Tämähän ei kuulostaa mitenkään unobtainiumilta, ainoastaan maxi-maxi D kennolta (jossa on 16 kA virtakiskoliitännät.) Jos tuollaisen kennon saa tehtyä 1 kg massalla (todennäköisempi massa 50 kg), tämä akusto painaa hiukan vajaa 3 tonnia, joka on häiritsevän paljon Formula-ykköseen korvaamaan 90 kg bensiinitankkausannosta.

Kemialliseen muotoon tiivistetty energialataus onkin joskus tehokkain keino toimittaa energiaa nopeasti ja kompaktisti käyttökohteeseen. Miten parhaiten tehdään synteettistä kerosiinia sähköllä? (Sähköä saa halutessaan käyttää pelkästään prosessilämmön tuotantoon, ei sitä tarvitse käyttää suoraan synteesiin.)

Jos latausajan saa nostaa 100 kertaiseksi ( = 10 minuuttia ), latausvirraksi riittää 1 kV DC:llä 1.6 kA, mutta ollaan kaukana F1 nopeuksista.  Akustossakin on enää vain 280 kennoa ja 1 kg per kenno voi olla mahdollista.

Ottamalla huomioon, että 10 litraa polttoainetta riittää pikkuautolle 100 km/h vauhdilla noin tunniksi, 120 litraa riittää 12 tunniksi ajelua täydellä vauhdilla. Sitten voi olla ainakin 6h aikaa tankata lisää.

*) Formula-ykkösten säännöt on kuulemma muuttuneet ja enää ei tankata kesken kisan, mutta se ei vaikuta tähän laskelmaan.

Ydinvoimalasta kaukolämpöä

Insinörtti katseli ilolla vihreän poliitikon blogia jossa tämä suoraan pisti ydinvoiman paremmaksi tavaksi tuottaa lämpöä ja valoa, kuin hiilivoiman, biopolttoaineet tai turpeen polttamisen. Blogin kommenteissa sitten joku mainitsi että "parasta olisi jos Loviisa tuottaisi kaukolämpöä Helsinkiin."

Insinörtti alkoi miettiä raaka-arviota homman onnistumisesta.

• Etäisyyttä Loviistasta Helsinkiin (Vuosaari) tulisi tälle kaukolämpölinjalle ainakin 80 kilometriä. (Tunneleita ja maan pintaan tehtyä pitkää putkilinjaa.)
• Vuosaareen asti pitäisi saada +125°C lämpöistä vettä.

Oletetaan että sellainen putkilinja voidaan tehdä ja eristää kyllin hyvin että tällä matkalla lämpögradienttia on vain 25°C. Silloin Loviisassa pitää linjaan laittaa noin +150°C lämpöistä vettä.
Vesi pysyy vetenä +150°C lämpötilassa, kun se on vähintään 4.0 Bar ylipaineessa suhteessa ilmakehään [1]. Tarvittava paine ei siis ole mitenkään järisyttävän suuri.

Ydinvoimalan energiatuotannon lämpövoimafysiikasta:

Sekundääripiirin kautta kulkee koko laitoksen terminen teho, mutta siitä hyödynnettävissä on vain osa.
Höyryturbiineilla saadaan (T_sisään-T_ulos)/T_sisään osuus energiavirrasta, kun lämpötilat (T) ilmaistaan Kelvineinä. Jos turbiinin jälkeisessä tiivistimessä höyryn absoluuttinen paine saadaan 0.1 Bar tasolle, matalapaineturbiinista saadaan ulos +45°C höyryä (noin 320 K.)

Loviisan laitoksessa [wikipedia] reaktorin terminen teho on 1500 MW, ensiöjäähdytteen paluulämpötila +265°C ja toisiopiirin tuorehöyryn lämpötila on +255°C (528 K)

Maksimi teho-osuus joka höyrystä saadaan Loviisassa irti on noin (528-320)/528 = 0.39 ja koska höyryssä on 1500 MW energiaa, turbiinissa irrotettavissa oleva energia on noin 580 MW.
Laitoksen nettosähköteho on 488 MW, josta erosta suurin osa menee laitoksen sisäisiin kulutuksiin mm. kiertovesipumpuissa (noin 70 MW) ja loput alle 100% hyötysuhteella toimivan turbiinin + generaattorin häviöihin. Kokonaishyötysuhteeltaan tämä 34% teholla toimiva reaktorilaitos on silti maailman parhaita painevesireaktoreita. Kiehutusvesireaktorit tuottavat kuumempaa höyryä (Olkiluoto 1: +283°C) ja siitä saadaan hiukan enemmän energiaa ulos.

Mitä jos osa tästä tehosta otettaisiin ulos kaukolämmöksi?

Kuuman kaukolämmön ulosottopaikka on systeemissä korkeapaineturbiinin jälkeen, jossa vielä huomattavan kuumalla (+170°C) höyryllä lämmitetään kaukolämpökiertoon lähtevää vettä ja tämän jälkeen höyryvirta välitulistetaan, kuivataan ja ajetaan matalapaineturbiiniin.

Kun höyrystä otetaan ulos lämpöenergiaa, sen lämpötila putoaa ja/tai paine alenee. Jos energiaa otetaan ulos liikaa, jäännöksestä ei saada ulos enää mitään energiaa. Sallitaan siis energiaa kaukolämpökiertoon otettaessa esimerkiksi 30 K lämpötila-alenema, joka Loviisan tapauksessa tarkoittaa noin 820 kg/s vesihöyryn massan jäähtymistä. Vesihöyryn ominaislämpökapasiteetti on 2.080 kJ/kg/K, eli: 2.080 kJ/kg/K * 820 kg/s * 30 K = 51.2 MJ/s = 51 MW.

Korkeapaineturbiinilla saadaan silloin ulos (255-170)/550 = 0.15 osa termisestä tehosta ja matalapaineturbiinissa: (140-45)/550 = 0.17 osa. Yhteensä 0.32 (vrt. 0.39 nykyisenä). Katsotaan vielä että paljonko on 7% 1500 MW:stä:  1500 * 0.07 = 105 MW.

Siis ottamalla noin 51 MW kaukolämmöksi hukataan samalla noin 54 MW.

Näyttää siis olevan edullisempaa ottaa tuo 105 MW sähköksi ja siirtää se sähkönä (siirron hyötysuhde on noin 97% → noin 102 MW) kuluttajille jotka sitten käyttävät sitä lämmittämiseen, kuin koettaa kuljettaa sitä pitkiä matkoja nestevirtana (51 MW lähdössä) mistä lämmöstä ehkä puolet (25MW) saapuu perille kuluttajille.

Koska painevesireaktoreiden turbiinilaitosten hyötysuhdetta rajoittaa rajallinen ylälämpötila (+255°C) verrattuna kiehutusreaktoreiden höyrylämpötilaan (+283°C @ Olkiluoto 1&2) saati perinteisten hiilivoimaloiden kattiloiden +500°C, sähkötuotantoon halutaan maksimaalinen terminen alue, eikä mielellään osaa tuhlata vastapainetehon (kaukolämmön) tuotantoon.

Tuottamalla +80°C kaukolämpöä lähellä kulutusta, turbiinista ulos tulevan höyryn pitää olla noin +100°C, eli laitoksen turbiineilla saataisiin talteen noin 28% (422 MW Loviisa 1:n mallisella laitoksella) ja kaukolämpöön voisi syöttää jopa 60 K lämmönnousun * 820 kg/s * 2.080 kJ/kg/K = 102 MW. Se on noin 7% termisestä kokonaistehosta. Systeemin kokonaishyötysuhteeksi tulisi 28%+7% = 35% joka on ihan kelvollinen painevesireaktoriselle vastapainevoimalalle. Laitoksen omakulutus olisi edelleen noin 70 MW, eli nettosähkötuotanto olisi noin 350 MW + kaukolämpöä noin 100 MW = 450 MW. Tämä on noin 35 MW vajaa Loviisa 1:n puhtaan sähkötuotannon, mutta vastapainevoimaan liittyvä hävikki on vain noin 2.5% verrattuna kuumempaa kaukolämpöä kauas tekevän systeemin noin 5% hävikkiin.

Kaukolämmön teko sähkökattiloilla kulutuksen lähellä olisi silti vertailulaitoksessa reilun 30 MW verran kannattavampi operaatio kuin tehdä sitä vastapainevoimana edes lähellä isoa kulutuskohdetta.  Mitä kauempaa (ja kuumempaa) vastapainekaukolämpöä pitäisi tuoda, sitä kannattavampaa se on siirtää vesivirran sijasta sähkövirtana.

Asia ei ole taloudellisesti kuitenkaan ihan näin, sillä eri tavoin siirrettyyn energiaan liittyy suomessa erilaisia erikoisveroja jotka eivät ole saman suuruisia per MW. Niitten arviointiin palaan joskus toiste.

1970 luvulla suunniteltiin että Granön saarelle Helsingin Vuosaaren nykyisen sataman viereen tehtäisiin ydinvoimaloita. Se olisi ollut kyllin lähellä kulutusta jotta siitä saisi hyödyllistä kaukolämpöä.  Insinörttikin saisi halkeavin atomein tehtyä kaukolämpöä ilman sähkönä tapahtuvaa välisiirtoa.